?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Недавнее открытие экзопланеты Kepler-452b было довольно громко растиражировано СМИ как "открытие двойника Земли". Конечно, журналисты тут сильно забегают вперед, в духе известного комикса, и тут я бы посоветовал почитать внимательнее френда za_neptunie

http://ic.pics.livejournal.com/za_neptunie/70387688/833091/833091_600.jpg
Новая экзопланета (показана стрелкой) в расчетной зоне обитаемости

А я на этом фоне занялся занимательной арифметикой и рассчитал параметры телескопа, с которого жители Земли-2 могли бы поразглядывать достопримечательности Земли-1

Для начала попробуем разглядеть великую китайскую стену. Ее ширина 9,1 метра, расстояние от Kepler–452 до Земли–1 430 парсек. Т.е. нужен телескоп с угловой разрешающей способностью 1,55Е–11 угловых секунд или 7,5Е–17 радиан. По известной формуле нам нужна апертура (в метрах) 1,22*лямбда(в метрах)/разрешение (в радианах). Вуаля, им нужен телескоп диаметром 0,8*10^10 метров или всего 8 млн километров.

На самом деле, им конечно не нужно цельное зеркало такой величины, хватит и общем площади в пару тысяч квадратных метров оптического интерферометра с разнесением элементов по базе в 8 млн км.

А какая площадь зеркала понадобится кеплерчетырестапятьдесятдвабенянам?


Разнообразные открытия космического телескопа Kepler, удостоившиеся кисти художника

Начнем с картинки. Допустим мы хотим получить хотя бы 100х100 пикселей с градацией света 128 уровней. Кпд современных астроматриц близок к 100% — каждый фотончик, пришедший от объекта даст одну градацию цвета. Если у двойника Земли альбедо (т.е. отражательная способность) как у оригинала (0,36) — то нам надо 10000 (пикселей) х 128 (яркость самого яркого) х 0,36 (альбедо) — 460800 фотонов, пришедших от наблюдаемой планеты в наш телескоп. Это задача минимум.

Астрономы яркость объектов считаю в звездных величинах От звезды 0 зв. в. (довольно яркой) на квадратный метр земли будет приходить 7,2Е–7 Вт. Это довольно много, если задуматься на всю Землю придется 91 мегаватт света от какой–нибудь звездочки, расположенной в сотнях триллионов километров!

В свою очередь этот поток 7,2Е–7 ватт соответствует примерно 1,8Е12 фотонам видимого диапазона в секунду.

Наша материнская звезда Кеплер–452 имеет зв. в. 13.426, т.е. поток света от нее слабее в 3,8*Е4 раз. Кроме того, нам интересна не звезда — а планета. Яркость такой планеты будет примерно в миллиард раз меньше, чем от звезды. Т.е. поток энергии будет уже в 3,77Е13 раз слабее, и на квадратный метр будет падать 0,05 фотона от планеты Kepler–452b в секунду.

Кстати, это значит, что если посмотреть в сторону Kepler–452b и смотреть не отрываясь 5 суток, то один из попавших в ваш глаз фотонов будет от двойника Земли.

Так вот, возвращаясь к задачке. Если представить что экспозиция планеты будет длиться часов 10, то для построения изображения 100х100 пикселей нам понадобился бы телескоп собирающей поверхностью 256 метров квадратных (диаметром метров 18). Ну или, как я и говорил — несколько тысяч квадратных метров зеркал разбросанных по кругу в 8 млн км (с учетом потерь и с учетом, что интерферометру сложно держать когерентность 10 часов подряд).

Comments

( 12 comments — Leave a comment )
psilogic
Jul. 27th, 2015 09:21 pm (UTC)
несколько тысяч кв.м зеркал в космосе - то есть технически реализуемо даже на нашем уровне сифилизации?
tnenergy
Jul. 27th, 2015 09:29 pm (UTC)
По моим прикидкам, за один запуск "Протона" можно вывести ~20 автономных зеркал диаметром 3,5 метра - 192 квадратных метра, и это, пожалуй, технологический предел.

Но вот задачка разнесения их по поверхности размером в миллионы километров и удержания на ней с точностью до четверти длины волны - т.е. в нанометры - пока скорее всего за пределами возможностей техники. Показателен здесь Радиоастрон, для которого пока не удается обеспечить когерентность на максимальных удалениях и самых коротких длинах волн.
psilogic
Jul. 28th, 2015 01:11 am (UTC)
[ с точностью до четверти длины волны ]

хреновато... потребуется что-то типа кучи мелких интерферометров чтобы согласовать детали большого интерферометра :)
thrasymedes
Jul. 27th, 2015 09:22 pm (UTC)
Правильно ли я понимаю, что точность наведения должна соответствовать желаемому разрешению ?
То-есть нужно 10 часов двигать интерферометр с точностью 1,55Е–11 угловых секунд ?
tnenergy
Jul. 27th, 2015 09:31 pm (UTC)
Угу. Еще и взаимные расстояния должны соблюдаться на уровне лямбда/4

Вообще тема таких установок прорабатывается не первое десятилетие, гуглите, например carlina hypertelescope.
cross_join
Jul. 27th, 2015 09:31 pm (UTC)
Расставят они зеркала по кругу диаметром 8 млн км и получат картинки из быта древнего мира...
tnenergy
Jul. 27th, 2015 09:32 pm (UTC)
:) Не зря же я выбрал эту стену :)
cross_join
Jul. 27th, 2015 09:35 pm (UTC)
Да, до братства великого кольца еще пилить и пилить камушек науки...
antoschka_smtrt
Jul. 27th, 2015 11:21 pm (UTC)
Всё это было бы не так страшно как расстояние до неё :( Тут хоть смотри засмотрись но даже свету надо 1200 лет :(
pz_true
Jul. 28th, 2015 03:03 am (UTC)
Проше блин на взрыволете слетать :(
pz_true
Jul. 28th, 2015 06:40 am (UTC)
По идее расстояние между зеркалами выдерживать постоянно нет необходимости.
Нужно лишь точно знать их позицию в каждый момент времени. Потом обработать просто, что-то отсеивать , что то по алгоритмам обрабатывать.
А позицию можно определять лазерными интерферометрами. Что уже сейчас доступно.
ichthuss
Aug. 3rd, 2015 02:42 pm (UTC)
Если на один пиксель попадёт в среднем 128 фотонов, то дисперсия их количества будет составлять порядка √128 = 11, иначе говоря, отношение "сигнал/шум" будет приблизительно 1/10, и количество реально различимых уровней составит не 128, а 10. Для того, чтобы уверенно различить 128 уровней, нужно порядка 1282, т.е. около 16000 фотонов на пиксель.
( 12 comments — Leave a comment )

Profile

tnenergy
Ядерная энергия

Latest Month

November 2017
S M T W T F S
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  
Powered by LiveJournal.com